Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 316008 и 112860
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 316008 и 112860 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 316008 и 112860:
- разложить 316008 и 112860 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 316008 и 112860 на простые множители:
316008 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 19;
| 316008 | 2 |
| 158004 | 2 |
| 79002 | 2 |
| 39501 | 3 |
| 13167 | 3 |
| 4389 | 3 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
112860 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 112860 | 2 |
| 56430 | 2 |
| 28215 | 3 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 19 = 22572
Нахождение НОК 316008 и 112860
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 316008 и 112860 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 316008 и на 112860 без остатка.
Как найти НОК 316008 и 112860:
- разложить 316008 и 112860 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 316008 и 112860 на простые множители:
316008 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 19;
| 316008 | 2 |
| 158004 | 2 |
| 79002 | 2 |
| 39501 | 3 |
| 13167 | 3 |
| 4389 | 3 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
112860 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 112860 | 2 |
| 56430 | 2 |
| 28215 | 3 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.