Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 316 и 1316
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 316 и 1316 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 316 и 1316:
- разложить 316 и 1316 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 316 и 1316 на простые множители:
1316 = 2 · 2 · 7 · 47;
| 1316 | 2 |
| 658 | 2 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
316 = 2 · 2 · 79;
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 316 и 1316
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 316 и 1316 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 316 и на 1316 без остатка.
Как найти НОК 316 и 1316:
- разложить 316 и 1316 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 316 и 1316 на простые множители:
316 = 2 · 2 · 79;
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1316 = 2 · 2 · 7 · 47;
| 1316 | 2 |
| 658 | 2 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.