Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3159 и 1652
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3159 и 1652 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3159 и 1652:
- разложить 3159 и 1652 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3159 и 1652 на простые множители:
3159 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 3159 | 3 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1652 = 2 · 2 · 7 · 59;
| 1652 | 2 |
| 826 | 2 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3159 и 1652 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3159 и 1652
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3159 и 1652 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3159 и на 1652 без остатка.
Как найти НОК 3159 и 1652:
- разложить 3159 и 1652 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3159 и 1652 на простые множители:
3159 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 3159 | 3 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1652 = 2 · 2 · 7 · 59;
| 1652 | 2 |
| 826 | 2 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.