Найти НОД и НОК чисел 3152 и 3852

Дано: два числа 3152 и 3852.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3152 и 3852

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3152 и 3852 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3152 и 3852:

  1. разложить 3152 и 3852 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3152 и 3852 на простые множители:

3852 = 2 · 2 · 3 · 3 · 107;

3852 2
1926 2
963 3
321 3
107 107
1

3152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 197;

3152 2
1576 2
788 2
394 2
197 197
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (3152; 3852) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 3152 и 3852

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3152 и 3852 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3152 и на 3852 без остатка.

Как найти НОК 3152 и 3852:

  1. разложить 3152 и 3852 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3152 и 3852 на простые множители:

3152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 197;

3152 2
1576 2
788 2
394 2
197 197
1

3852 = 2 · 2 · 3 · 3 · 107;

3852 2
1926 2
963 3
321 3
107 107
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3152; 3852) = 2 · 2 · 2 · 2 · 197 · 3 · 3 · 107 = 3035376

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии