Найти НОД и НОК чисел 315 и 9

Дано: два числа 315 и 9.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 315 и 9

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 315 и 9 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 315 и 9:

  1. разложить 315 и 9 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 315 и 9 на простые множители:

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315 3
105 3
35 5
7 7
1

9 = 3 · 3;

9 3
3 3
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9

Ответ: НОД (315; 9) = 3 · 3 = 9.

Нахождение НОК 315 и 9

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 315 и 9 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 315 и на 9 без остатка.

Как найти НОК 315 и 9:

  1. разложить 315 и 9 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 315 и 9 на простые множители:

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315 3
105 3
35 5
7 7
1

9 = 3 · 3;

9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (315; 9) = 3 · 3 · 5 · 7 = 315

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии