Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 315 и 385
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 315 и 385 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 315 и 385:
- разложить 315 и 385 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 315 и 385 на простые множители:
385 = 5 · 7 · 11;
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
315 = 3 · 3 · 5 · 7;
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 315 и 385
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 315 и 385 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 315 и на 385 без остатка.
Как найти НОК 315 и 385:
- разложить 315 и 385 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 315 и 385 на простые множители:
315 = 3 · 3 · 5 · 7;
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
385 = 5 · 7 · 11;
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.