Найти НОД и НОК чисел 3149280 и 8316

Дано: два числа 3149280 и 8316.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3149280 и 8316

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3149280 и 8316 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3149280 и 8316:

  1. разложить 3149280 и 8316 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3149280 и 8316 на простые множители:

3149280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

3149280 2
1574640 2
787320 2
393660 2
196830 2
98415 3
32805 3
10935 3
3645 3
1215 3
405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1

8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;

8316 2
4158 2
2079 3
693 3
231 3
77 7
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108

Ответ: НОД (3149280; 8316) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108.

Нахождение НОК 3149280 и 8316

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3149280 и 8316 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3149280 и на 8316 без остатка.

Как найти НОК 3149280 и 8316:

  1. разложить 3149280 и 8316 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3149280 и 8316 на простые множители:

3149280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

3149280 2
1574640 2
787320 2
393660 2
196830 2
98415 3
32805 3
10935 3
3645 3
1215 3
405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1

8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;

8316 2
4158 2
2079 3
693 3
231 3
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3149280; 8316) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 = 242494560

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии