Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 314925 и 741
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 314925 и 741 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 314925 и 741:
- разложить 314925 и 741 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 314925 и 741 на простые множители:
314925 = 3 · 5 · 5 · 13 · 17 · 19;
| 314925 | 3 |
| 104975 | 5 |
| 20995 | 5 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
741 = 3 · 13 · 19;
| 741 | 3 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 13, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 13 · 19 = 741
Нахождение НОК 314925 и 741
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 314925 и 741 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 314925 и на 741 без остатка.
Как найти НОК 314925 и 741:
- разложить 314925 и 741 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 314925 и 741 на простые множители:
314925 = 3 · 5 · 5 · 13 · 17 · 19;
| 314925 | 3 |
| 104975 | 5 |
| 20995 | 5 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
741 = 3 · 13 · 19;
| 741 | 3 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.