Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3146 и 19648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3146 и 19648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3146 и 19648:
- разложить 3146 и 19648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3146 и 19648 на простые множители:
19648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 307;
| 19648 | 2 |
| 9824 | 2 |
| 4912 | 2 |
| 2456 | 2 |
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
3146 = 2 · 11 · 11 · 13;
| 3146 | 2 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3146 и 19648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3146 и 19648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3146 и на 19648 без остатка.
Как найти НОК 3146 и 19648:
- разложить 3146 и 19648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3146 и 19648 на простые множители:
3146 = 2 · 11 · 11 · 13;
| 3146 | 2 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
19648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 307;
| 19648 | 2 |
| 9824 | 2 |
| 4912 | 2 |
| 2456 | 2 |
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.