Найти НОД и НОК чисел 3146 и 10648

Дано: два числа 3146 и 10648.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3146 и 10648

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3146 и 10648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3146 и 10648:

  1. разложить 3146 и 10648 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3146 и 10648 на простые множители:

10648 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;

10648 2
5324 2
2662 2
1331 11
121 11
11 11
1

3146 = 2 · 11 · 11 · 13;

3146 2
1573 11
143 11
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 · 11 = 242

Ответ: НОД (3146; 10648) = 2 · 11 · 11 = 242.

Нахождение НОК 3146 и 10648

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3146 и 10648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3146 и на 10648 без остатка.

Как найти НОК 3146 и 10648:

  1. разложить 3146 и 10648 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3146 и 10648 на простые множители:

3146 = 2 · 11 · 11 · 13;

3146 2
1573 11
143 11
13 13
1

10648 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;

10648 2
5324 2
2662 2
1331 11
121 11
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3146; 10648) = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11 · 13 = 138424

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии