Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31428854 и 4999995
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31428854 и 4999995 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31428854 и 4999995:
- разложить 31428854 и 4999995 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31428854 и 4999995 на простые множители:
31428854 = 2 · 31 · 541 · 937;
| 31428854 | 2 |
| 15714427 | 31 |
| 506917 | 541 |
| 937 | 937 |
| 1 |
4999995 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 4999995 | 3 |
| 1666665 | 3 |
| 555555 | 3 |
| 185185 | 5 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 31428854 и 4999995 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 31428854 и 4999995
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31428854 и 4999995 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31428854 и на 4999995 без остатка.
Как найти НОК 31428854 и 4999995:
- разложить 31428854 и 4999995 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31428854 и 4999995 на простые множители:
31428854 = 2 · 31 · 541 · 937;
| 31428854 | 2 |
| 15714427 | 31 |
| 506917 | 541 |
| 937 | 937 |
| 1 |
4999995 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 4999995 | 3 |
| 1666665 | 3 |
| 555555 | 3 |
| 185185 | 5 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.