Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3142 и 4698
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3142 и 4698 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3142 и 4698:
- разложить 3142 и 4698 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3142 и 4698 на простые множители:
4698 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 4698 | 2 |
| 2349 | 3 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3142 = 2 · 1571;
| 3142 | 2 |
| 1571 | 1571 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3142 и 4698
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3142 и 4698 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3142 и на 4698 без остатка.
Как найти НОК 3142 и 4698:
- разложить 3142 и 4698 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3142 и 4698 на простые множители:
3142 = 2 · 1571;
| 3142 | 2 |
| 1571 | 1571 |
| 1 |
4698 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 4698 | 2 |
| 2349 | 3 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.