Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31416 и 3927
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31416 и 3927 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31416 и 3927:
- разложить 31416 и 3927 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31416 и 3927 на простые множители:
31416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 31416 | 2 |
| 15708 | 2 |
| 7854 | 2 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3927 = 3 · 7 · 11 · 17;
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 11 · 17 = 3927
Нахождение НОК 31416 и 3927
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31416 и 3927 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31416 и на 3927 без остатка.
Как найти НОК 31416 и 3927:
- разложить 31416 и 3927 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31416 и 3927 на простые множители:
31416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 31416 | 2 |
| 15708 | 2 |
| 7854 | 2 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3927 = 3 · 7 · 11 · 17;
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.