Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31415926 и 1234567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31415926 и 1234567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31415926 и 1234567:
- разложить 31415926 и 1234567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31415926 и 1234567 на простые множители:
31415926 = 2 · 1901 · 8263;
| 31415926 | 2 |
| 15707963 | 1901 |
| 8263 | 8263 |
| 1 |
1234567 = 127 · 9721;
| 1234567 | 127 |
| 9721 | 9721 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 31415926 и 1234567 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 31415926 и 1234567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31415926 и 1234567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31415926 и на 1234567 без остатка.
Как найти НОК 31415926 и 1234567:
- разложить 31415926 и 1234567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31415926 и 1234567 на простые множители:
31415926 = 2 · 1901 · 8263;
| 31415926 | 2 |
| 15707963 | 1901 |
| 8263 | 8263 |
| 1 |
1234567 = 127 · 9721;
| 1234567 | 127 |
| 9721 | 9721 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.