Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3141 и 3249
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3141 и 3249 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3141 и 3249:
- разложить 3141 и 3249 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3141 и 3249 на простые множители:
3249 = 3 · 3 · 19 · 19;
| 3249 | 3 |
| 1083 | 3 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3141 = 3 · 3 · 349;
| 3141 | 3 |
| 1047 | 3 |
| 349 | 349 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 3141 и 3249
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3141 и 3249 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3141 и на 3249 без остатка.
Как найти НОК 3141 и 3249:
- разложить 3141 и 3249 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3141 и 3249 на простые множители:
3141 = 3 · 3 · 349;
| 3141 | 3 |
| 1047 | 3 |
| 349 | 349 |
| 1 |
3249 = 3 · 3 · 19 · 19;
| 3249 | 3 |
| 1083 | 3 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.