Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3140 и 7065
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3140 и 7065 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3140 и 7065:
- разложить 3140 и 7065 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3140 и 7065 на простые множители:
7065 = 3 · 3 · 5 · 157;
| 7065 | 3 |
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
3140 = 2 · 2 · 5 · 157;
| 3140 | 2 |
| 1570 | 2 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 157
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 157 = 785
Нахождение НОК 3140 и 7065
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3140 и 7065 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3140 и на 7065 без остатка.
Как найти НОК 3140 и 7065:
- разложить 3140 и 7065 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3140 и 7065 на простые множители:
3140 = 2 · 2 · 5 · 157;
| 3140 | 2 |
| 1570 | 2 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
7065 = 3 · 3 · 5 · 157;
| 7065 | 3 |
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.