Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 314 и 116
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 314 и 116 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 314 и 116:
- разложить 314 и 116 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 314 и 116 на простые множители:
314 = 2 · 157;
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
116 = 2 · 2 · 29;
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 314 и 116
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 314 и 116 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 314 и на 116 без остатка.
Как найти НОК 314 и 116:
- разложить 314 и 116 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 314 и 116 на простые множители:
314 = 2 · 157;
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
116 = 2 · 2 · 29;
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.