Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3135 и 4715
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3135 и 4715 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3135 и 4715:
- разложить 3135 и 4715 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3135 и 4715 на простые множители:
4715 = 5 · 23 · 41;
| 4715 | 5 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3135 = 3 · 5 · 11 · 19;
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3135 и 4715
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3135 и 4715 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3135 и на 4715 без остатка.
Как найти НОК 3135 и 4715:
- разложить 3135 и 4715 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3135 и 4715 на простые множители:
3135 = 3 · 5 · 11 · 19;
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4715 = 5 · 23 · 41;
| 4715 | 5 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.