Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3133 и 4200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3133 и 4200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3133 и 4200:
- разложить 3133 и 4200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3133 и 4200 на простые множители:
4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3133 = 13 · 241;
| 3133 | 13 |
| 241 | 241 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3133 и 4200 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3133 и 4200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3133 и 4200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3133 и на 4200 без остатка.
Как найти НОК 3133 и 4200:
- разложить 3133 и 4200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3133 и 4200 на простые множители:
3133 = 13 · 241;
| 3133 | 13 |
| 241 | 241 |
| 1 |
4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.