Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3132 и 4968
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3132 и 4968 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3132 и 4968:
- разложить 3132 и 4968 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3132 и 4968 на простые множители:
4968 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 23;
| 4968 | 2 |
| 2484 | 2 |
| 1242 | 2 |
| 621 | 3 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3132 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 3132 | 2 |
| 1566 | 2 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Нахождение НОК 3132 и 4968
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3132 и 4968 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3132 и на 4968 без остатка.
Как найти НОК 3132 и 4968:
- разложить 3132 и 4968 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3132 и 4968 на простые множители:
3132 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 3132 | 2 |
| 1566 | 2 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4968 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 23;
| 4968 | 2 |
| 2484 | 2 |
| 1242 | 2 |
| 621 | 3 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.