Найти НОД и НОК чисел 31315 и 6710

Дано: два числа 31315 и 6710.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 31315 и 6710

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31315 и 6710 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 31315 и 6710:

  1. разложить 31315 и 6710 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 31315 и 6710 на простые множители:

31315 = 5 · 6263;

31315 5
6263 6263
1

6710 = 2 · 5 · 11 · 61;

6710 2
3355 5
671 11
61 61
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (31315; 6710) = 5 = 5.

Нахождение НОК 31315 и 6710

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31315 и 6710 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31315 и на 6710 без остатка.

Как найти НОК 31315 и 6710:

  1. разложить 31315 и 6710 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 31315 и 6710 на простые множители:

31315 = 5 · 6263;

31315 5
6263 6263
1

6710 = 2 · 5 · 11 · 61;

6710 2
3355 5
671 11
61 61
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (31315; 6710) = 2 · 5 · 11 · 61 · 6263 = 42024730

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии