Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 312636 и 2272500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 312636 и 2272500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 312636 и 2272500:
- разложить 312636 и 2272500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 312636 и 2272500 на простые множители:
2272500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 101;
| 2272500 | 2 |
| 1136250 | 2 |
| 568125 | 3 |
| 189375 | 3 |
| 63125 | 5 |
| 12625 | 5 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
312636 = 2 · 2 · 3 · 26053;
| 312636 | 2 |
| 156318 | 2 |
| 78159 | 3 |
| 26053 | 26053 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 312636 и 2272500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 312636 и 2272500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 312636 и на 2272500 без остатка.
Как найти НОК 312636 и 2272500:
- разложить 312636 и 2272500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 312636 и 2272500 на простые множители:
312636 = 2 · 2 · 3 · 26053;
| 312636 | 2 |
| 156318 | 2 |
| 78159 | 3 |
| 26053 | 26053 |
| 1 |
2272500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 101;
| 2272500 | 2 |
| 1136250 | 2 |
| 568125 | 3 |
| 189375 | 3 |
| 63125 | 5 |
| 12625 | 5 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.