Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31231 и 99990
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31231 и 99990 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31231 и 99990:
- разложить 31231 и 99990 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31231 и 99990 на простые множители:
99990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 101;
| 99990 | 2 |
| 49995 | 3 |
| 16665 | 3 |
| 5555 | 5 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
31231 = 31231;
| 31231 | 31231 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 31231 и 99990 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 31231 и 99990
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31231 и 99990 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31231 и на 99990 без остатка.
Как найти НОК 31231 и 99990:
- разложить 31231 и 99990 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31231 и 99990 на простые множители:
31231 = 31231;
| 31231 | 31231 |
| 1 |
99990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 101;
| 99990 | 2 |
| 49995 | 3 |
| 16665 | 3 |
| 5555 | 5 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.