Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31231 и 13213
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31231 и 13213 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31231 и 13213:
- разложить 31231 и 13213 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31231 и 13213 на простые множители:
31231 = 31231;
31231 | 31231 |
1 |
13213 = 73 · 181;
13213 | 73 |
181 | 181 |
1 |
Частный случай, т.к. 31231 и 13213 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 31231 и 13213
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31231 и 13213 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31231 и на 13213 без остатка.
Как найти НОК 31231 и 13213:
- разложить 31231 и 13213 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31231 и 13213 на простые множители:
31231 = 31231;
31231 | 31231 |
1 |
13213 = 73 · 181;
13213 | 73 |
181 | 181 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.