Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3123 и 313123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3123 и 313123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3123 и 313123:
- разложить 3123 и 313123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3123 и 313123 на простые множители:
313123 = 17 · 113 · 163;
| 313123 | 17 |
| 18419 | 113 |
| 163 | 163 |
| 1 |
3123 = 3 · 3 · 347;
| 3123 | 3 |
| 1041 | 3 |
| 347 | 347 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3123 и 313123 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3123 и 313123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3123 и 313123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3123 и на 313123 без остатка.
Как найти НОК 3123 и 313123:
- разложить 3123 и 313123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3123 и 313123 на простые множители:
3123 = 3 · 3 · 347;
| 3123 | 3 |
| 1041 | 3 |
| 347 | 347 |
| 1 |
313123 = 17 · 113 · 163;
| 313123 | 17 |
| 18419 | 113 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.