Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31206 и 1586
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31206 и 1586 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31206 и 1586:
- разложить 31206 и 1586 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31206 и 1586 на простые множители:
31206 = 2 · 3 · 7 · 743;
| 31206 | 2 |
| 15603 | 3 |
| 5201 | 7 |
| 743 | 743 |
| 1 |
1586 = 2 · 13 · 61;
| 1586 | 2 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 31206 и 1586
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31206 и 1586 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31206 и на 1586 без остатка.
Как найти НОК 31206 и 1586:
- разложить 31206 и 1586 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31206 и 1586 на простые множители:
31206 = 2 · 3 · 7 · 743;
| 31206 | 2 |
| 15603 | 3 |
| 5201 | 7 |
| 743 | 743 |
| 1 |
1586 = 2 · 13 · 61;
| 1586 | 2 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.