Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31200 и 606
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31200 и 606 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31200 и 606:
- разложить 31200 и 606 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31200 и 606 на простые множители:
31200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 31200 | 2 |
| 15600 | 2 |
| 7800 | 2 |
| 3900 | 2 |
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
606 = 2 · 3 · 101;
| 606 | 2 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 31200 и 606
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31200 и 606 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31200 и на 606 без остатка.
Как найти НОК 31200 и 606:
- разложить 31200 и 606 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31200 и 606 на простые множители:
31200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 31200 | 2 |
| 15600 | 2 |
| 7800 | 2 |
| 3900 | 2 |
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
606 = 2 · 3 · 101;
| 606 | 2 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.