Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 312 и 416
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 312 и 416 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 312 и 416:
- разложить 312 и 416 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 312 и 416 на простые множители:
416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 13 = 104
Нахождение НОК 312 и 416
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 312 и 416 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 312 и на 416 без остатка.
Как найти НОК 312 и 416:
- разложить 312 и 416 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 312 и 416 на простые множители:
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.