Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31195 и 600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31195 и 600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31195 и 600:
- разложить 31195 и 600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31195 и 600 на простые множители:
31195 = 5 · 17 · 367;
| 31195 | 5 |
| 6239 | 17 |
| 367 | 367 |
| 1 |
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 31195 и 600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31195 и 600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31195 и на 600 без остатка.
Как найти НОК 31195 и 600:
- разложить 31195 и 600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31195 и 600 на простые множители:
31195 = 5 · 17 · 367;
| 31195 | 5 |
| 6239 | 17 |
| 367 | 367 |
| 1 |
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.