Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31125 и 32781
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31125 и 32781 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31125 и 32781:
- разложить 31125 и 32781 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31125 и 32781 на простые множители:
32781 = 3 · 7 · 7 · 223;
| 32781 | 3 |
| 10927 | 7 |
| 1561 | 7 |
| 223 | 223 |
| 1 |
31125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 83;
| 31125 | 3 |
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 31125 и 32781
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31125 и 32781 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31125 и на 32781 без остатка.
Как найти НОК 31125 и 32781:
- разложить 31125 и 32781 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31125 и 32781 на простые множители:
31125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 83;
| 31125 | 3 |
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
32781 = 3 · 7 · 7 · 223;
| 32781 | 3 |
| 10927 | 7 |
| 1561 | 7 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.