Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31119 и 385
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31119 и 385 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31119 и 385:
- разложить 31119 и 385 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31119 и 385 на простые множители:
31119 = 3 · 11 · 23 · 41;
| 31119 | 3 |
| 10373 | 11 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
385 = 5 · 7 · 11;
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 31119 и 385
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31119 и 385 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31119 и на 385 без остатка.
Как найти НОК 31119 и 385:
- разложить 31119 и 385 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31119 и 385 на простые множители:
31119 = 3 · 11 · 23 · 41;
| 31119 | 3 |
| 10373 | 11 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
385 = 5 · 7 · 11;
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.