Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3105 и 3240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3105 и 3240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3105 и 3240:
- разложить 3105 и 3240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3105 и 3240 на простые множители:
3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
3240 | 2 |
1620 | 2 |
810 | 2 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
3105 = 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
3105 | 3 |
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 = 135
Нахождение НОК 3105 и 3240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3105 и 3240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3105 и на 3240 без остатка.
Как найти НОК 3105 и 3240:
- разложить 3105 и 3240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3105 и 3240 на простые множители:
3105 = 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
3105 | 3 |
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
3240 | 2 |
1620 | 2 |
810 | 2 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.