Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31031 и 78781
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31031 и 78781 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31031 и 78781:
- разложить 31031 и 78781 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31031 и 78781 на простые множители:
78781 = 78781;
| 78781 | 78781 |
| 1 |
31031 = 7 · 11 · 13 · 31;
| 31031 | 7 |
| 4433 | 11 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 31031 и 78781 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 31031 и 78781
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31031 и 78781 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31031 и на 78781 без остатка.
Как найти НОК 31031 и 78781:
- разложить 31031 и 78781 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31031 и 78781 на простые множители:
31031 = 7 · 11 · 13 · 31;
| 31031 | 7 |
| 4433 | 11 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
78781 = 78781;
| 78781 | 78781 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.