Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3100 и 3100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3100 и 3100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3100 и 3100:
- разложить 3100 и 3100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3100 и 3100 на простые множители:
3100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
3100 | 2 |
1550 | 2 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
3100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
3100 | 2 |
1550 | 2 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 · 31 = 3100
Нахождение НОК 3100 и 3100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3100 и 3100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3100 и на 3100 без остатка.
Как найти НОК 3100 и 3100:
- разложить 3100 и 3100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3100 и 3100 на простые множители:
3100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
3100 | 2 |
1550 | 2 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
3100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
3100 | 2 |
1550 | 2 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.