Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 310 и 390
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 310 и 390 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 310 и 390:
- разложить 310 и 390 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 310 и 390 на простые множители:
390 = 2 · 3 · 5 · 13;
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
310 = 2 · 5 · 31;
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 310 и 390
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 310 и 390 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 310 и на 390 без остатка.
Как найти НОК 310 и 390:
- разложить 310 и 390 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 310 и 390 на простые множители:
310 = 2 · 5 · 31;
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
390 = 2 · 3 · 5 · 13;
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.