Найти НОД и НОК чисел 31 и 59

Дано: два числа 31 и 59.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 31 и 59

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31 и 59 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 31 и 59:

  1. разложить 31 и 59 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 31 и 59 на простые множители:

59 = 59;

59 59
1

31 = 31;

31 31
1

Частный случай, т.к. 31 и 59 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 31 и 59

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31 и 59 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31 и на 59 без остатка.

Как найти НОК 31 и 59:

  1. разложить 31 и 59 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 31 и 59 на простые множители:

31 = 31;

31 31
1

59 = 59;

59 59
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (31; 59) = 31 · 59 = 1829

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии