Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31 и 49600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31 и 49600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31 и 49600:
- разложить 31 и 49600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31 и 49600 на простые множители:
49600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
| 49600 | 2 |
| 24800 | 2 |
| 12400 | 2 |
| 6200 | 2 |
| 3100 | 2 |
| 1550 | 2 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
31 = 31;
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Нахождение НОК 31 и 49600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31 и 49600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31 и на 49600 без остатка.
Как найти НОК 31 и 49600:
- разложить 31 и 49600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31 и 49600 на простые множители:
31 = 31;
| 31 | 31 |
| 1 |
49600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
| 49600 | 2 |
| 24800 | 2 |
| 12400 | 2 |
| 6200 | 2 |
| 3100 | 2 |
| 1550 | 2 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.