Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3097 и 182
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3097 и 182 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3097 и 182:
- разложить 3097 и 182 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3097 и 182 на простые множители:
3097 = 19 · 163;
3097 | 19 |
163 | 163 |
1 |
182 = 2 · 7 · 13;
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 3097 и 182 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3097 и 182
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3097 и 182 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3097 и на 182 без остатка.
Как найти НОК 3097 и 182:
- разложить 3097 и 182 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3097 и 182 на простые множители:
3097 = 19 · 163;
3097 | 19 |
163 | 163 |
1 |
182 = 2 · 7 · 13;
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.