Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 309582 и 90552
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 309582 и 90552 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 309582 и 90552:
- разложить 309582 и 90552 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 309582 и 90552 на простые множители:
309582 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 309582 | 2 |
| 154791 | 3 |
| 51597 | 3 |
| 17199 | 3 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
90552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 90552 | 2 |
| 45276 | 2 |
| 22638 | 2 |
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 · 7 = 294
Нахождение НОК 309582 и 90552
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 309582 и 90552 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 309582 и на 90552 без остатка.
Как найти НОК 309582 и 90552:
- разложить 309582 и 90552 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 309582 и 90552 на простые множители:
309582 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 309582 | 2 |
| 154791 | 3 |
| 51597 | 3 |
| 17199 | 3 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
90552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 90552 | 2 |
| 45276 | 2 |
| 22638 | 2 |
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.