Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30957 и 16943
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30957 и 16943 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30957 и 16943:
- разложить 30957 и 16943 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30957 и 16943 на простые множители:
30957 = 3 · 17 · 607;
| 30957 | 3 |
| 10319 | 17 |
| 607 | 607 |
| 1 |
16943 = 16943;
| 16943 | 16943 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 30957 и 16943 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 30957 и 16943
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30957 и 16943 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30957 и на 16943 без остатка.
Как найти НОК 30957 и 16943:
- разложить 30957 и 16943 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30957 и 16943 на простые множители:
30957 = 3 · 17 · 607;
| 30957 | 3 |
| 10319 | 17 |
| 607 | 607 |
| 1 |
16943 = 16943;
| 16943 | 16943 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.