Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3090 и 6180
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3090 и 6180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3090 и 6180:
- разложить 3090 и 6180 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3090 и 6180 на простые множители:
6180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 103;
| 6180 | 2 |
| 3090 | 2 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
3090 = 2 · 3 · 5 · 103;
| 3090 | 2 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 103
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 103 = 3090
Нахождение НОК 3090 и 6180
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3090 и 6180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3090 и на 6180 без остатка.
Как найти НОК 3090 и 6180:
- разложить 3090 и 6180 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3090 и 6180 на простые множители:
3090 = 2 · 3 · 5 · 103;
| 3090 | 2 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
6180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 103;
| 6180 | 2 |
| 3090 | 2 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.