Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3087 и 20580
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3087 и 20580 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3087 и 20580:
- разложить 3087 и 20580 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3087 и 20580 на простые множители:
20580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 20580 | 2 |
| 10290 | 2 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3087 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 7 · 7 = 1029
Нахождение НОК 3087 и 20580
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3087 и 20580 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3087 и на 20580 без остатка.
Как найти НОК 3087 и 20580:
- разложить 3087 и 20580 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3087 и 20580 на простые множители:
3087 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
20580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 20580 | 2 |
| 10290 | 2 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.