Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3081 и 5000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3081 и 5000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3081 и 5000:
- разложить 3081 и 5000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3081 и 5000 на простые множители:
5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3081 = 3 · 13 · 79;
| 3081 | 3 |
| 1027 | 13 |
| 79 | 79 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3081 и 5000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3081 и 5000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3081 и 5000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3081 и на 5000 без остатка.
Как найти НОК 3081 и 5000:
- разложить 3081 и 5000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3081 и 5000 на простые множители:
3081 = 3 · 13 · 79;
| 3081 | 3 |
| 1027 | 13 |
| 79 | 79 |
| 1 |
5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.