Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30800 и 87780
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30800 и 87780 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30800 и 87780:
- разложить 30800 и 87780 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30800 и 87780 на простые множители:
87780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19;
| 87780 | 2 |
| 43890 | 2 |
| 21945 | 3 |
| 7315 | 5 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
30800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 30800 | 2 |
| 15400 | 2 |
| 7700 | 2 |
| 3850 | 2 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 7 · 11 = 1540
Нахождение НОК 30800 и 87780
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30800 и 87780 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30800 и на 87780 без остатка.
Как найти НОК 30800 и 87780:
- разложить 30800 и 87780 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30800 и 87780 на простые множители:
30800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 30800 | 2 |
| 15400 | 2 |
| 7700 | 2 |
| 3850 | 2 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
87780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19;
| 87780 | 2 |
| 43890 | 2 |
| 21945 | 3 |
| 7315 | 5 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.