Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3080 и 31213
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3080 и 31213 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3080 и 31213:
- разложить 3080 и 31213 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3080 и 31213 на простые множители:
31213 = 7 · 7 · 7 · 7 · 13;
| 31213 | 7 |
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 3080 и 31213
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3080 и 31213 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3080 и на 31213 без остатка.
Как найти НОК 3080 и 31213:
- разложить 3080 и 31213 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3080 и 31213 на простые множители:
3080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
31213 = 7 · 7 · 7 · 7 · 13;
| 31213 | 7 |
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.