Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 308 и 586
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 308 и 586 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 308 и 586:
- разложить 308 и 586 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 308 и 586 на простые множители:
586 = 2 · 293;
| 586 | 2 |
| 293 | 293 |
| 1 |
308 = 2 · 2 · 7 · 11;
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 308 и 586
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 308 и 586 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 308 и на 586 без остатка.
Как найти НОК 308 и 586:
- разложить 308 и 586 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 308 и 586 на простые множители:
308 = 2 · 2 · 7 · 11;
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
586 = 2 · 293;
| 586 | 2 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.