Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3078 и 5022
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3078 и 5022 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3078 и 5022:
- разложить 3078 и 5022 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3078 и 5022 на простые множители:
5022 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 5022 | 2 |
| 2511 | 3 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3078 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 3078 | 2 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
Нахождение НОК 3078 и 5022
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3078 и 5022 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3078 и на 5022 без остатка.
Как найти НОК 3078 и 5022:
- разложить 3078 и 5022 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3078 и 5022 на простые множители:
3078 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 3078 | 2 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
5022 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 5022 | 2 |
| 2511 | 3 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.