Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3075 и 60
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3075 и 60 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3075 и 60:
- разложить 3075 и 60 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3075 и 60 на простые множители:
3075 = 3 · 5 · 5 · 41;
3075 | 3 |
1025 | 5 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
60 = 2 · 2 · 3 · 5;
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 3075 и 60
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3075 и 60 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3075 и на 60 без остатка.
Как найти НОК 3075 и 60:
- разложить 3075 и 60 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3075 и 60 на простые множители:
3075 = 3 · 5 · 5 · 41;
3075 | 3 |
1025 | 5 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
60 = 2 · 2 · 3 · 5;
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.