Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3074 и 3174
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3074 и 3174 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3074 и 3174:
- разложить 3074 и 3174 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3074 и 3174 на простые множители:
3174 = 2 · 3 · 23 · 23;
| 3174 | 2 |
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3074 = 2 · 29 · 53;
| 3074 | 2 |
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3074 и 3174
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3074 и 3174 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3074 и на 3174 без остатка.
Как найти НОК 3074 и 3174:
- разложить 3074 и 3174 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3074 и 3174 на простые множители:
3074 = 2 · 29 · 53;
| 3074 | 2 |
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
3174 = 2 · 3 · 23 · 23;
| 3174 | 2 |
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.