Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30725 и 26677
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30725 и 26677 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30725 и 26677:
- разложить 30725 и 26677 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30725 и 26677 на простые множители:
30725 = 5 · 5 · 1229;
| 30725 | 5 |
| 6145 | 5 |
| 1229 | 1229 |
| 1 |
26677 = 7 · 37 · 103;
| 26677 | 7 |
| 3811 | 37 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 30725 и 26677 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 30725 и 26677
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30725 и 26677 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30725 и на 26677 без остатка.
Как найти НОК 30725 и 26677:
- разложить 30725 и 26677 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30725 и 26677 на простые множители:
30725 = 5 · 5 · 1229;
| 30725 | 5 |
| 6145 | 5 |
| 1229 | 1229 |
| 1 |
26677 = 7 · 37 · 103;
| 26677 | 7 |
| 3811 | 37 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.